ciagi mat.: Prosze o pomoc Skończony ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem an= 2n+3 .Wzięto kilka końcowych wyrazów tego ciągu.Ich suma jest równa 145 ,a suma najmniejszego i największego wziętych wyrazów jest równa 58.Z ilu wyrazów składa się ten ciąg. wiem ze r=2 i to wszystko prosze o pomoc i wytlumaczenie zadania

Alkain: Ciąg jest rosnący więc najmniejszą wartość osiąga dla n=1. a_n=2n+3 a₁=5 a₁+a_n=58 5+a_n=58 a_n=53 2n+3=53 n=25 Ciąg ma 25 wyrazów

mat.: w odpowiedzi jest ze ciag ma 15 wyrazow.

Alkain: W tym momencie mnie zagiąłeś ale nie widzę żadnych błędów w obliczeniach Zresztą spr. jeśli by miało być 15 wyrazów Największa wartość dla 15 wyrazu więc a₁5=2*15+3 Najmniejsza wartość dla 1 a₁=2*1+3=5 a₁+a₁5=5+33=38 W treści zadania napisane jest że to ma być 58 więc sprzeczność.

mat.: wydaje mi sie ze nie mozna liczyc a1 bo wzieto kilka koncowych i chodzi o najmniejszy wyraz z tych wlasnie koncowych wyrazow. Tak mi sie wydaje..

mat.: wydaje mi sie ze nie mozna liczyc a1 bo wzieto kilka koncowych i chodzi o najmniejszy wyraz z tych wlasnie koncowych wyrazow.

Alkain: No tak wziętych wyrazów, nie zauważyłem, niestety nie mam już czasu to przeliczyć może ktoś Ci pomoże

mat.: ok

Eta: a_n= 2n+3 , r= 2 k −−−− liczba końcowych wyrazów ciągu ,którego suma = 145 a_n −−− wyraz największy , a_n−k+1 −−− wyraz najmniejszy z wziętych wyrazów z treści zad a_n−k+1+a_n= 58

	58
zatem: 145=		*k ⇒ k= 5
	2

to: a_n−5+1+a_n=58 ⇒ a_n−4+a_n=58 i a_n= 2n+3 2(n−4)+3+2n+3=58 ⇒ 4n= 60 ⇒ n=15 odp: ciąg a_n składa się z 15 wyrazów

Eta: Pasuje?

Mila: b₁,b₂,...b_k − ostatnie wyrazy ciągu an b₁+b_k=58

58
	*k=145
2

k=5 dodano 5 ostatnich wyrazów obliczam środkowy wyraz czyli b₃ b₃=145:5=29 29=2n+3 n=13 b₃ jest 13 wyrazem ciągu a_n 13+2=15 odp.Ciąg a_n sklada się z 15 wyrazów15